10. Jelaskan Kompetensi standar yang harus dimiliki oleh seorang guru matematika, baik pedagogik, profesi, sosial, dan pribadi!

Kompetensi standar yang harus dimiliki oleh seorang guru matematika.

1. Kemampuan Pedagogik.

Dalam Undang-undang No. 14 Tahun 2005 tentang Guru dan Dosen  dikemukakan kompetensi pedagogik adalah “kemampuan mengelola pembelajaran peserta didik”. Depdiknas (2004:9) menyebut kompetensi ini dengan “kompetensi pengelolaan pembelajaran. Kompetensi ini  dapat dilihat dari kemampuan merencanakan program belajar mengajar, kemampuan melaksanakan interaksi atau mengelola proses belajar mengajar, dan kemampuan melakukan penilaian.

1.Jelaskan tujuan pendidikan yang pertama kali dikenalkan oleh Benjamin. S. Bloom serta proses kognitif yang diperkenalkannya!

a. Ranah kognitif
Ranah kognitifadalah ranah yang mencakup kegiatan mental (otak). Menurut Bloom, segala upaya yang menyangkut aktivitas otak adalah termasuk dalam ranah kognitif. Ranah kognitif berhubungan dengan kemampuan berfikir, termasuk didalamnya kemampuan menghafal, memahami, mengaplikasi, menganalisis, mensintesis, dan kemampuan mengevaluasi. Dalam ranah kognitif itu terdapat enam aspek atau jenjang proses berfikir, mulai dari jenjang terendah sampai dengan jenjang yang paling tinggi. Keenam jenjang atau aspek yang dimaksud adalah:

5.Jelaskan 4 tahap perkembangan kognitif dari individu menurut Piaget!

1. Tahap Sensori-Motor (0-2)

Inteligensi sensori-motor dipandang sebagai inteligensi praktis (practical intelligence), yang berfaedah untuk belajar berbuat terhadap lingkungannya sebelum mampu berfikir mengenai apa yang sedang ia perbuat. Inteligensi individu pada tahap ini masih bersifat primitif, namun merupakan inteligensi dasar yang amat berarti untuk menjadi fundasi tipe-tipe inteligensi tertentu yang akan dimiliki anak kelak. Sebelum usia 18 bulan, anak belum mengenal object permanence. Artinya, benda apapun yang tidak ia lihat, tidak ia sentuh, atau tidak ia dengar dianggap tidak ada meskipun sesungguhnya benda itu ada. Dalam rentang 18 – 24 bulan barulah kemampuan object permanence anak tersebut muncul secara bertahap dan sistematis.

2. Tahap Pra Operasional (2–7)

Pada tahap ini anak sudah memiliki penguasaan sempurna tentang object permanence. Artinya, anak tersebut sudah memiliki kesadaran akan tetap eksisnya suatu benda yang harus ada atau biasa ada, walaupun benda tersebut sudah ia tinggalkan atau sudah tak dilihat, didengar atau disentuh lagi. Jadi, pandangan terhadap eksistensi benda tersebut berbeda dengan pandangan pada periode sensori motor, yakni tidak bergantung lagi pada pengamatannya belaka. Pada periode ditandai oleh adanya egosentris serta pada periode ini memungkinkan anak untuk mengembangkan diferred-imitation, insight learning dan kemampuan berbahasa, dengan menggunakan kata-kata yang benar serta mampu mengekspresikan kalimat-kalimat pendek tetapi efektif.

3. Tahap konkret-operasional (7-11)

Pada periode ditandai oleh adanya tambahan kemampuan yang disebut system of operation (satuan langkah berfikir) yang bermanfaat untuk mengkoordinasikan pemikiran dan idenya dengan peristiwa tertentu ke dalam pemikirannya sendiri. Pada dasarnya perkembangan kognitif anak ditinjau dari karakteristiknya sudah sama dengan kemampuan kognitif orang dewasa. Namun masih ada keterbatasan kapasitas dalam mengkoordinasikan pemikirannya. Pada periode ini anak baru mampu berfikir sistematis mengenai benda-benda dan peristiwa-peristiwa yang konkret.

4. Tahap formal-operasional (11-dewasa)

Pada periode ini seorang remaja telah memiliki kemampuan mengkoordinasikan baik secara simultan maupun berurutan dua ragam kemampuan kognitif yaitu :

Kapasitas menggunakan hipotesis; kemampuan berfikir mengenai sesuatu khususnya dalam hal pemecahan masalah dengan menggunakan anggapan dasar yang relevan dengan lingkungan yang dia respons dan kapasitas menggunakan prinsip-prinsip abstrak.

Kapasitas menggunakan prinsip-prinsip abstrak; kemampuan untuk mempelajari materi-materi pelajaran yang abstrak secara luas dan mendalam.

Puncak perkembangan pada umumnya tercapai di penghujung masa remaja akhir. Perubahan-perubahan amat tipis sampai usia 50 tahun, dan setelah itu terjadi plateau (mapan) sampai dengan usia 60 tahun selanjutnya berangsur menurun.

7. Sebutkan dan jelaskan teori belajar aliran psikologi tingkah laku

Ada 7 teori aliran psikologi tingkah laku yaitu:

a)      Teori Thorndike

Edward L. Thorndike (1874-1949) mengemukakan beberapa hokum belajar yang dikenal dengan sebutan Law Of Effect. Menurut hokum ini belajar akan lebih berhasil bila respon peserta didik terhadap stimulus segera diikuti dengan rasa senang atau kepuasan. Ada beberapa dalil atau hukum yang dikemukakan Thorndike, yang mengakibatkan munculnya stimulus-respon ini yaitu : hukum kesiapan (law of readiness), hukum latihan (law of exercise) dan hukum akibat (law of effect).

Hukum kesiapan (law of readiness) menerangkan bagaimana kesiapan anak dalam melakukan suatu kegiatan. Seorang anak yang mempunyai kecenderungan untuk bertindak atau melakukan kegiatan tertentu dan kemudian dia benar melakukan kegiatan tersebut, maka tindakannya akan melahirkan kepuasan bagi dirinya.

Hukum latihan (law of exercise) pada dasarnya menggunakan bahwa stimulus dan respon akan memiliki hubungan satu sama lain secara kuat, jika proses pengulangan sering terjadi.

Hukum akibat (law of effect) suatu tindakan akan menimbulkan pengaruh bagi tindakan yang serupa. Ini memberikan gambaran bahwa suatu tindakan yang dilakukan seorang anak menimbulkan hal-hal yang menyenangkan bagi dirinya sehingga terjadilah suatu kepuasan dari tindakan tersebut.

b)      Toeri Skinner

Menurut Skinner. Surrhus Frederic Skinner menyatakan bahwa ganjaran atau penguatan memppunyai peranan penting dalam proses belajar. Ganjaran merupakan respon yang sifatnya menggembirakan dan merupakan tingkah laku yang sifatnya subjektif, sedangkan penguatan merupakan sesuatu yang mengakibatkan meningkatnya kemungkinan suatu respond an lebih mengarah kepada hal-hal sifatnya dapat diamati dan diukur. Dalam teorinya skinner menyatakan bahwa penguatan terdiri atas penguatan positif dan penguatan negative.

c)      TeoriAusubel

Teori ini terkenal dengan belajar bermaknanya dan pentingnya pengulangan sebelum belajar dimulai. Teori ini membedakan antara belajar menghafal dengan belajar bermakna. Pada belajar menghafal, siswa menghafalkan materi yang sudah diperolehnya, tetapi pada belajar bermakna materi yang elah diiperoleh itu dikembangkan dengan keadaan lain sehingga belajarnya lebih dimengerti.

d)     Teori Gagne

Menurut Gagne, dalam beelajar matematika ada dua objek yang dapat diperoleh siswa, yaitu objek langsung dan objek tak langsung. Objek tak langsung antara lain kemampuan menyelidiki dan memecahkan masalah, belajar mandiri, bersikap positif terhadap matematika dan tahu bagaimana semestinya belajar. Sedangkan objek langsung berupa fakta, keterampilan, konsep, dan aturan.

e)      Teori Pavlov

Povlov mengemukakan konsep pembiasan (conditioning). Dalam hubungannya dengan kegiatan belajar mengajar, agar siswa belajar dengan baik dan harus dibiasakan. Misalnya, agar siswa mengerjakan PR dengan baik, biasakanlah dengan memeriksanya, menjelaskannnya atau memberi nilai terhadap hasil pekerjaannya.

f)       Teori Baruda

Baruda mengemukakan bahwa siswa belajar itu melalui meniru. Pengertian meniru di sini bukan berarti menyontek, tetapi meniru hal-hal yang dilakukan oleh orang lain dalam hal yang positif.

6. Apa perbedaan antara belajar dan pembelajaran, berikan satu contoh kasus belajar dan satu contoh kasus pembelajaran!

   Belajar Merupakan Tindakan dan Perilaku siswa yang kompleks, sebagai tindakan, maka belajar hanya dialami oleh siswa sendiri. Siswa adalah penentu terjadi atau tidak terjadinya proses belajar. Proses belajar terjadi karena siswa memperoleh sesuatu yang ada di lingkungan sekitar.

Belajar adalah proses mencari, memahami, menganalisis suatu keadaan sehingga terjadi perubahan perilaku, dan perubahan tersebut tidak dapat dikatakan sebagai hasil belajar jika disebabkan oleh karena pertumbuhan atau keadaan sementara. (Syaifuddin Iskandar : 2008 : 1)

Sedangkan pembelajaran/ instruksional adalah usaha mengorganisasikan lingkungan belajar sehingga memungkinkan siswa melakukan kegiatan belajar untuk mencapai tujuan pembelajaran dengan menggunakan berbagai media dan sumber belajar tertentu yang akan mendukung pembelajaran itu nantinya.

3. Apakah definisi Aksioma, Postulat, Dalil, dam Teorema!

AKSIOMA

Aksioma adalah pendapat yang dijadikan pedoman dasar dan merupakan Dalil Pemula,

sehingga kebenarannya tidak perlu dibuktikan lagi.

Aksioma yaitu suatu pernyataan yang diterima sebagai kebenaran dan bersifat umum,

tanpa memerlukan pembuktian.

Contoh aksioma :

1.    Melalui dua titik sembarang hanya dapat dibuat sebuah garis lurus.

2.   Jika sebuah garis dan sebuah bidang mempunyai dua titik persekutuan, maka garis itu seluruhnya terletak pada bidang.

3.   Melalui tiga buah titik sembarang hanya dapat dibuat sebuah bidang.

4.   Melalui sebuah titik yang berada di luar sebuah garis tertentu, hanya dapat dibuat sebuah garis yang sejajar dengan garis tertentu tersebut.  

POSTULAT

•        Postulat adalah pernyataan yang diterima tanpa Ada yang menyamakan postulat dengan aksioma sehingga mereka dapat dipertukarkan.

•        Ada yang berpendapat bahwa ada harapan bahwa pada suatu saat postulat dapat dibuktikan.

Contoh Postulatpembuktian dan dapat digunakan sebagai premis pada deduksi.

1.    Postulat Geometri

       Dengan mistar dan jangka :

•          Dapat dilukis garis lurus dari suatu titik ke titik lain.

•          Dapat dihasilkan garis lurus terhingga dengan sebarang panjang

•          Dapat dilukis lingkaran dengan sebarang titik sebagai pusat dan jari-jari sebarang panjang

2.   Postulat Ekivalensi Massa

a.   Hukum lembam Newton menggunakan massa lembam, m
G  =  ma

b.   Hulum gravitasi Newton menggunakan massa gravitasi, m dan  M

c.    Postulat: massa lembam m  = massa gravitasi  m (dapat diterangkan oleh Einstein)

3.   Postulat Robert Koch (berupa etiologi spesifik).

a.   mikroba tertentu menyebabkan penyakit tertentu (setelah Pasteur menemukan mikroba).

b.   dengan kata lain: setiap penyakit disebabkan oleh satu sebab mikroba tertentu.

DALIL

Dalil (theorem) biasanya digunakan pada matematika, hukum pada ilmu alam.

Hubungan tetap di antara besaran
Contoh:

TEOREMA

Teorema adalah pernyataan hubungan definisi dengan definisi lainnya. Contoh: Teorema Pythagoras menyatakan hubungan ketiga sisi segitika siku-siku, Teorema Langrange menyatakan hubungan grup hingga dengan subgrup-nya.

Bagaimana memahami suatu teorema. Belajar begaimana membuat teorema baru dari asumsi-asumsi yang telah diketahui. Belajar melihat hubungan definisi dengan definisi lainnya sehingga bisa ditarik suatu teorema.

2. Jelaskan Karakteristik matematika sebagai ilmu yang terstruktur, dan sebutkan unsur-unsur dalam struktur matematika!

 Karakteristik matematika yang lain menekankan pada proses deduktif yang memerlukan penalaran logis dan aksiomatik, dari sini matematika dikenal sebagai ilmu yang terstruktur dan sistematis dalam arti matematika tersusun secara hierarkis dan terjalin dalam hubungan fungsional yang erat

Matematika merupakan ilmu terstruktur yang terorganisasikan. Hal ini karena matematika  dimulai dari unsur yang tidak didefinisikan. Untuk mempelajari matematika, konsep sebelumnya yang menjadi prasyarat, harus benar-benar dikuasai agar dapat memahami topik atau konsep selanjutnya.

Dalam pembelajaran matematika guru seharusnya menyiapkan kondisi siswanya agar mampu menguasai konsep-konsep yang akan dipelajari mulai dari yang sedehana sampai yang lebih kompleks.

Struktur matematika adalah sebagai berikut :

1. Unsur-unsur yang tidak didefinisikan
2. Unsur-unsur yang didefinisikan
3. Aksioma dan postulat
4. Dalil atau teorema